Mrz 052016
 

Die Konforme Zyklische Kosmologie (Roger Penrose) erstellt das physikalische Modell einer unendlichen Folge von Weltzeitaltern. Die Zahlen und Formeln der Mathematik beschreiben unseren Kosmos auf erstaunliche Weise.

Wenn ein Mathematiker und Physiker wie Roger Penrose Erkenntnisse und Theorien zur Kosmologie vorstellen und erklären will, kann es nicht ohne Mathematik geschehen. Auch ein Buch, das an die interessierte Öffentlichkeit gerichtet ist, entbehrt nicht eines erheblichen Maßes an Abstraktion. Dennoch ist sein Thema eine gute Ergänzung, vielleicht sogar ein Beispiel für die Überlegungen, die im vorigen Beitrag über Zahlen – Spiele dargestellt wurden. An den kosmologischen Theorien zeigt sich sehr deutlich die physikalische Tragweite und die spekulative Grenze oder auch das Eigenleben mathematischer Modelle und Schlussfolgerungen.

Penrose stellt im Kontext aktueller kosmologischer Theorien einen eigenen Entwurf vor, dessen Kernthese schon im Titel seines Buches „Zyklen der Zeit“ (2013) enthalten ist. Er entwickelt darin das Modell einer „konformen zyklischen Kosmologie“ (CCC). Knapp zusammengefasst besagt es, dass unser derzeitiges „Weltzeitalter“ mit einer „Urknall“-Singularität begonnen hat und nach einer expansiven Phase in einer finalen Singularität enden wird. Darin gehen durch eine konforme Skalierung der masselosen Felder des Raumes all seine Freiheitsgrade (Informationen) verloren: Der Zustand höchster Entropie wechselt in einen Zustand geringster Entropie. Aus der endgültigen Singularität kommt ein neuer ‚Big Bang‘ mit dem Anfang eines neuen Weltzeitalters heraus. Desgleichen kann für den Anfang unseres derzeitigen Weltzeitalters ein vorhergehender Zustand eines zuende gegangenen Weltzeitalters vor unserem Weltzeitalter angenommen werden. Der Teilchenhorizont im Phasenraum trifft die Unendlichkeit einer Singularität, die quasi alles wieder auf Null  stellt. Die Zyklen der Weltzeitalter sind unbegrenzt, wobei die physikalischen ‚Randbedingungen‘, also die Naturkonstanten, von Weltzeitalter zu Weltzeitalter durchaus differieren können. Klingt faszinierend, aber was unterscheidet dieses theoretische Modell von purer Spekulation?

Temperaturschwankungen in der Hintergrundstrahlung, aufgenommen durch den Satelliten COBE (Mission 1989–1993) The COBE datasets were developed by the NASA Goddard Space Flight Center under the guidance of the COBE Science Working Group. - http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/dmr_image.cfmhttp://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/cobe_images/cmb_fluctuations_big.gif, Gemeinfrei, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=34992487

Temperaturschwankungen in der Hintergrundstrahlung, aufgenommen durch den Satelliten COBE (Mission 1989–1993) – The COBE datasets were developed by the NASA Goddard Space Flight Center under the guidance of the COBE Science Working Group. –  CC Wikimedia

Penrose geht streng mathematisch vor und überprüft seine einzelnen Schritte anhand der bekannten Naturgesetze (Relativitätstheorie, Quantenfeldtheorie, kosmologisches Standardmodell) und der empirischen Daten. Eine besondere Rolle spielt dabei der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik (Zunahme der Entropie) einerseits und die Kosmische Hintergrundstrahlung (CMB) andererseits. Seit ihrer Entdeckung 1964 durch Arno Penzias und Robert Woodrow Wilson gilt die CMB gewissermaßen als ‚Fingerabdruck‘ des Urknalls und der frühen inflationären Phase. Insofern ist die Auswertung der von COBE gelieferten Daten und ihre Interpretation grundlegend für jedes neuere kosmologische Modell. Die Interpretation geschieht dann auf dem Hintergrund mathematischer Modelle des Gesamtgeschehens bei der Entstehung unseres Kosmos. Dabei spielt für Penrose der Zweite Hauptsatz über die Zunahme der Entropie eine entscheidende Rolle. Im Unterschied zu vielen populären Darstellungen widerspricht Penrose der Auffassung, die Entropie sei durch ihre Unumkehrbarkeit der Grund für die Unumkehrbarkeit des Zeitpfeils oder gar die Ursache der Zeit. Der Zweite Hauptsatz ist zwar bisher empirisch gut gesichert, aber Abweichungen und Ausnahmen sind durchaus denkbar, ohne dass dadurch auch die Zeit ‚umkehrt‘. Penrose möchte aber gerade von der Gültigkeit des Zweiten Hauptsatzes auch jenseits von Singularitäten ausgehen. Er bedient sich dazu der Boltzmann-Formel für den mathematischen Wert der Entropie, in der das Volumen des „vergröberten Bereichs“ im Phasenraum als einzige Veränderliche eingeht. Dies ermöglicht es ihm, den Wert der Entropie als Freiheitsgrade der Ruhemasse im Raum dazustellen. Wenn in der End-Singularität alle Masse in einem reinen masselosen Feld verschwunden ist, verschwinden auch die Freiheitsgrade – die Entropie fällt auf ihren minimalen Wert zurück. Das ist der ‚Trick‘ in dem CCC – Modell von Penrose. Die in der CMB-Strahlung erkennbaren Schwankungen (‚Fluktuationen‘) interpretiert er daraufhin als ‚Markierungen‘ aus der finalen Expansion des vorigen Weltzeitalters. Er verlegt also die im Standardmodell enthaltene frühe inflationäre Phase unseres Kosmos (bis zur letzten Streuung) vor den ‚Urknall‘ als extreme Expansion und Zerstrahlung („Verpuffung“) der Schwarzen Löcher (Hawking-Strahlung) des vorher gehenden Weltzeitalters und betrachtet somit den ‚Big Bang‘ in einer klassischen Zeitentwicklung.

All dies kann Penrose mathematisch darstellen und begründen. Natürlich bleibt es ein Modell, das auf Plausibilität und, so weit es geht, auf empirische Befunde und sodann auf überprüfbare Voraussagen angewiesen ist. Bezeichnend sind aber wiederkehrende Formulierungen wie diese: „Müssen wir wirklich an diese abschließende Verpuffung glauben?“ (a.a.O. S. 212). und öfter „wir müssen dabei bedenken…“, „wir müssen berücksichtigen…“, was sich stets auf in ihren Auswirkungen unsichere Faktoren bezieht. So betrachtet er die heutige Quantenmechanik als eine „provisorische Theorie“ (a.a.O. S. 221). Wie weit reichen also die heutigen mathematischen Modelle tatsächlich? Wie kann Penrose es plausibel machen, dass sein CCC – Modell der konformen zyklischen Kosmologien der Realität tatsächlich angemessen entspricht? Und wiederum: Wie verhalten sich also Mathematik und Empirie zueinander? Bisweilen scheint es bei Penrose so zu sein, dass ein erwünschtes ‚einfaches‘ oder elegantes Modell auch Änderungen in der mathematischen Modellierung und Ausformulierung bewirkt, dass es also eine faktische ‚Wechselwirkung‘ zwischen Mathematik und physikalischer Theoriebildung gibt. Die Grenze dessen, worüber man zwar spekulieren, was man aber nicht mehr naturwissenschaftlich begründen kann, ist nahe. Was ist Zahl, was ist Natur, – was ist Realität und was ein dazu passendes Denkmodell? Wie weit reicht tatsächlich die Mathematik in ihren Forderungen an und Folgerungen für die physikalische Wirklichkeit?

Hinzu kommt ein weiterer Aspekt. Unsere Weltzeit mit den gegebenen Naturkonstanten zeichnet sich dadurch aus, Leben hervor gebracht zu haben. Penrose bleibt gegenüber dem ‚anthropischen Prinzip‘ skeptisch, weil sich darin eine naturwissenschaftlich schwer erträgliche Zielbestimmung (Teleologie) verbergen könnte. Tatsächlich aber sind die Naturkonstanten unserer ‚Weltzeit‘, so wie sie sind (z.B. die tatsächlichen Massen von Hadronen, die atomare Besonderheit von Kohlenstoff usw.) Voraussetzungen für die Entstehung von Leben, so wie wir es kennen. Hat diese Erkenntnis irgendeinen Einfluss auf die Beschreibung unseres derzeitigen Weltzeitalters, die Plausibilität des CCC – Modells einmal vorausgesetzt? Denn welche Rolle spielt darin der erkennende und sich ein Bild von sich und der Welt machende Mensch, sei er Physiker, Mathematiker oder Philosoph? Damit sind wir wieder bei sehr ähnlichen Fragestellungen, wie sie sich schon im vorigen Beitrag über Natur und Zahl ergeben haben. Penrose lässt den Leser quasi dem theoretischen Physiker und Mathematiker bei der Theoriebildung über die Schulter sehen, beteiligt ihn an seinem abwägenden Gedankengang. Es bleibt aber ein ‚Rechnen‘ und ‚Wägen‘, die Urteilsbildung liegt beim Leser bzw. beim wissenschaftlichen Gesprächspartner. Und das bedeutet, dass eine ganze Menge von subjektiven Faktoren und Geistesblitzen eine Rolle spielen. ‚Hard facts‘ and a ’soft mind‘! Wie Penrose am Ende schreibt:

„In jedem Fall haben die Beobachtungen [CMB] etwas Aufregendes, und es steht zu hoffen, dass sich die Dinge in nicht allzu ferner Zukunft lösen lassen und damit die Bedeutung der konformen zyklischen Kosmologie für die Physik eindeutig geklärt wird.“ (a.a.O. S 264)

Mai 292014
 

Welches Weltbild, welche Weltanschauung treibt uns?

[Natur, Kosmos]

Sprache zeigt unser Denken. Man muss jetzt nicht entscheiden, was zuerst ist. Sprache und Denken hängen jedenfalls engstens zusammen. Wie wir sprechen macht deutlich, wie wir denken. Dies gilt insbesondere für die großen Dinge, für die allgemeinen Zusammenhänge, in denen Menschen sich bewegen. Wie man davon spricht zeigt, wie man sich darin orientiert. Umgekehrt gilt auch: Was man sprachlich vermeidet oder gar nicht ausdrückt, kann oder will man nicht denken. Die Grenzen der Sprache sind zwar nicht die Grenzen der Wirklichkeit, wie Wittgenstein meinte, aber immerhin die Grenzen unseres Denkens. Sofern Menschen mit der Sprache ihre Welt erfassen und beschreiben, zeigt Sprache die Grenzen der jeweils eigenen Welt auf. Die Betrachtung des Ganzen unserer Welt führt zu dem, was wir Weltbild oder Weltanschauung nennen.

In unserem Weltbild manifestiert sich der historisch und soziokulturell vermittelte Blickwinkel, aus dem wir innerhalb einer Epoche unsere Welt wahrnehmen. Während man bei dem Begriff „Weltbild“ eher das begrenzt Konstruierte, perspektivisch Bedingte und theoretisch Postulierte im Unterschied zur dahinter liegenden Wirklichkeit im Bewusstsein hat, bezieht sich das Wort „Weltanschauung“ mehr auf ein ideologisches Gesamtverständnis des Zusammenhangs, Sinns und Zwecks von Mensch und Welt. Das „Weltbild“ ist bescheidener. Man spricht von dem ptolemäischen oder dem kopernikanischen Weltbild, die jeweiligen Bahnen der Gestirne wirklich als Bild zeichnend, und andererseits von einer naturwissenschaftlichen Weltanschauung. Das Weltbild beschreibt nur einen zum Beispiel kosmologischen Teilbereich der Wirklichkeit. Die Weltanschauung aber gibt die zulässigen Regeln und den möglichen Gegenstandsbereich der Erkenntnis von Wirklichkeit überhaupt an. Was diesen Regeln nicht genügt, kann nicht „wirklich“ sein. Weltanschauung ist also nicht nur ein umfassenderer Begriff als der Begriff Weltbild, sondern auch ein normativer. Ein „Weltbild“ kann auch bloß zeitweise eine brauchbare heuristische Funktion erfüllen (das Bild des Bohrschen Atommodells), während eine Weltanschauung einen totaleren und allgemein gültigen Anspruch erhebt.

Die eben angeführten Beispiele sind nicht zufällig. Während uns bestimmte Weltbilder näher oder ferner, bekannter oder unbekannter sein können, folgen wir in unserem Denken doch stets einer mehr oder weniger bewusst wirkenden Weltanschauung. Obwohl das kopernikanische Weltbild als allgemein anerkannte Selbstverständlichkeit gilt, zeigen Befragungen doch immer wieder erstaunliche Ergebnisse, und zwar nicht nur der Uninformiertheit, sondern auch des willentlich nicht Anerkennens, zum Beispiel aus religiösen Gründen. Anders sieht es beim Bohrschen Atommodell aus, dessen Weltbild (Atome als Planetensystem im Kleinen) zwar anschaulich, aber im Grunde falsch weil sachlich unangemessen ist. Was in der Chemie noch passen mag, stimmt in der Teilchenphysik längst nicht mehr. Solche theoretischen Modellierungen weisen auf die Grenzen von Welt-Bildern hin: Es sind sprachliche Modelle und visuelle Bilder, die nicht die Abstraktion aufrecht erhalten können, die eine mathematische Beschreibung vermittelt. Sofern das für den Alltag irrelevant ist, bleibt der Streit um die Angemessenheit bestimmter Weltbilder – von den inzwischen offensichtlichen einmal abgesehen – eine Sache von Spezialisten. Ob die Big-Bang-Theorie zutreffend ist, mag für Kosmologen und Astrophysiker spannend sein, für das alltägliche Leben ist die Frage des „richtigen“ kosmologischen Weltbildes völlig irrelevant. Die Naturwissenschaftler sprechen heute statt von Weltbildern lieber vom jeweiligen „Standardmodell“.

Ganz anders sieht es bei Weltanschauungen aus. Ihre umfassende Interpretationskraft und ihr allgemeiner Gültigkeitsanspruch sowohl hinsichtlich der Tatsachen als auch hinsichtlich der zu deren Gewinnung angewandten Werte und Normen machen ihre Wirksamkeit totalitärer. Sie prägen oftmals mehr unbewusst als bewusst die gesamte Art und Weise, wie Menschen einer Epoche innerhalb eines Kulturkreises ihre Welt insgesamt wahrnehmen und deuten. Wird der eigene Lebenszusammenhang in den Kontext einer so umfassenden Vermittlung und Schau der Welt mit eingebracht, dann ist der Schritt zur Ausprägung einer Religion nur ein kleiner. In der Religion wird dasjenige in rituelle Praxis und kultische Bekräftigung von Ordnung überführt, was eine Weltanschauung als Wirklichkeits- und Sinnzusammenhang ausmacht. Insofern ist Religion mehr als nur eine Weltanschauung, aber jede Religion enthält eine bestimmte Weltanschauung in sich. Ebenso kann eine Weltanschauung auch unabhängig von einer jeweilig mit ihr verbundenen religiösen Praxis betrachtet und analysiert werden. Offen bleibt zudem, ob jede Weltanschauung gar notwendig eine Religion oder eine bestimmte religiöse Lebensweise zur Folge hat. Jedenfalls gibt es zumindest im westlich-abendländischen Kulturkreis ein Selbstverständnis, das Weltanschauung und Religion unterscheidet und von einander trennt. Im Gefolge dieser neuzeitlichen Sichtweise kommt es mir hier nur auf die Weltanschauung an.

Eine Weltanschauung zu beschreiben, in der man fast selbstverständlich lebt und die einen wie die Luft zum Atmen umgibt, ist etwas schwierig. Es setzt eine Distanzierung und Objektivierung voraus, die nur in Grenzen möglich, aber systematisch notwendig ist. Ähnlich wie die Religionswissenschaft bei der Betrachtung von Religionen distanziert-kritisch verfährt und darum eben nicht „Theologie“ sein kann, so muss auch eine distanziert-kritische Betrachtung der bei uns allgemein gültigen Weltanschauung quasi von einem neutralen Außen erfolgen. Das ist natürlich eine methodische Konstruktion, denn de facto bleibt jede aktuelle Betrachtung den Bedingungen und Kriterien der jeweiligen Zeit und der jeweiligen Kultur unterworfen. Dennoch ist diese methodische Distanzierung möglich und nötig, will man den Schleier des allzu Selbstverständlichen lüften. In früherer Begrifflichkeit könnte man von der Notwendigkeit einer Ideologiekritik sprechen, die selber nicht wieder ideologisch sein darf und nur eine Weltanschauung mit einer neuen vertauscht. Dies muss beachtet werden.

Die Weltanschauung unserer Zeit und gewissermaßen unserer globalisierten Welt ist die naturwissenschaftlich-technische. Welche Begriffe von Wissenschaft, von Natur, von Technik, darüber hinaus von Wirklichkeit und Wahrheit, zumindest Validierung, von Welt und Mensch dieser Weltanschauung zugrunde liegen, gilt es zu bestimmen. Ein solches Projekt fängt nicht bei Null an, denn es kann sich auf eine Vielzahl von Analysen und Beschreibungen, kritischen Darstellungen und Aufarbeitungen von Teilaspekten stützen, die längst vorhanden sind. Ich möchte auch in weiteren Blog-Beiträgen einige dieser Aspekte thematisieren. Gerade angesichts einer Entwicklung, in der sich durch die Digitalisierung und Vernetzung (big data) der Zugriff auf die Wirklichkeit, die technischen Möglichkeiten und das Bild (!) von Mensch und Welt, also die Erscheinungsweisen aller sozialen und kulturellen Bereiche dramatisch verändern, ist eine solche kritische Distanzgewinnung vonnöten. Diese rasante Veränderung steht jedenfalls im Hintergrund meines Interesses. Um das Ausmaß dieser Veränderung zu verstehen und einzuschätzen, sollte man schon auf die Rahmenbedingungen und Voraussetzungen eingehen, die zu unserer heutigen Entwicklung geführt haben. Es geht dabei um die Frage nach der Denkweise, die sich in den heutigen naturwissenschaftlich-technischen Umwälzungen ausdrückt. Man wird dabei auch auf die Herkunft dieses Denkens, auf historische Zusammenhänge achten müssen. Ziel ist es zu fragen, ob und wenn ja, welche Alternativen es zur heutigen naturwissenschaftlich-technischen Zivilisation gibt. Ist etwas anderes überhaupt denkbar, überhaupt realistisch? Eine ‚alternativlose‘ Kultur wäre allerdings zugleich das Ende der Freiheit. Die bisherige kulturelle Entwicklung des Menschen bestand ja gerade darin, oft erstaunlicherweise, oft auch erschreckenderweise ‚anders‘ zu können. Oder ist die globale Digitalisierung (mit Totalerfassung und Verhaltens-Prädiktion) das Ende der Alternativen?

Sprachlich ist es bezeichnend, wie wir unsere Welt in Worte fassen. Wir sprechen vom Urknall, von einer anfänglichen Singularität, aus der heraus sich Energie in Materie ausbildete und in den noch unstrukturierten Dichteschwankungen den Keim für Sternensysteme legte. Wir verstehen noch nicht, welche Kräfte das bewirkten, was überhaupt unsere vorhandene Materie gegenüber der „dunklen Materie“ bevorzugte. Wir datieren die Entstehung des Sonnensystems und sind uns recht sicher über den Zeitraum, innerhalb dessen auf dem Planeten Erde Leben entstand. Vielleicht sagen wir auch lieber „sich entwickelte“ in Anlehnung an das lateinische Wort Evolution. Im Zeitraffer tauchen quasi unerklärliche Einzelereignisse auf: da: big bang; da: Materie; da: Sterne; da: Sternensysteme; da: Planeten; da: die Erde; da: Leben; da: der Mensch. Wir verbinden diese Ereignisse mit dem Begriff der Evolution: es entwickelte sich – und verhüllen damit mehr als wir erklären. Es entwickelt sich: was? warum? woher? wohin? Wir formulieren selbst-reflexiv. Eine andere, frühere Weltanschauung sprach indikativisch, sogar imperativ: Eine(r) schuf, machte, „es werde“, vollendete. „Schaffen“ spricht und denkt in Brüchen, „entwickelt sich“ spricht und denkt in einem Kontinuum. Das bleibt ein Gegensatz, solange die reflexiv-passive Form kein Subjekt hat, nur „es“. Dies durchzuhalten fällt schwer, darum sprechen wir oft davon, „die Natur“ hätte dies und das bewirkt und hervor gebracht. Aber wer oder was ist „die Natur“? Die Erde hat Leben hervor gebracht, sagen wir, sie hat sich durch und durch belebt – aber wer oder was ist die Erde, symbolisch als Gaia bezeichnet? Wenn man also genauer hinschaut, erklärt hier unsere Sprache, wenn sie von „Evolution“ spricht, gar nichts; sie verhüllt Leerstellen. Darum könnte es gehen: Diese Leerstellen ein wenig aufzuklären, den Zusammenhang von anscheinend innerer Notwendigkeit (Evolution) und äußerem Antrieb (technischer Instrumentalisierung) begrifflich und sachlich zu erhellen.

Man sieht: Mit dem Nichtwissen verhält es sich ähnlich wie mit der dunklen Materie: 96 % unserer Welt besteht daraus. Ein bisschen Aufklärung kann also nicht schaden.